Ich würde sagen, im ersten Fall übernimmt "vorrei" (volere) die Funktion eines Modalverbs und ist gefolgt vom indicativo presente.

Im zweiten Fall ist es sozusagen ein "Vollverb" und ist gefolgt von einem Objekt.

Zum Thema "iscriversi" (ohne "n") = sich einschreiben

(io) mi iscrivo
(tu) ti iscrivi
(lui)si iscrive
(noi)ci iscriviamo
(voi)vi iscrivete
(loro)si iscrivono

Io voglio iscrivermi.
Tu vuoi iscriverti.
usw.