auf einen Stein schreiben (Akk)

dan ritzt Du etwas mit einem Meißel in einen Stein.

auf einem Stein schreiben (Dat)

dann stehst Du auf einem Stein und schreibst auf einen Zettel

Also meistens schreibt man etwas auf ein Blatt Papier.

Ich schreibe meine Gedanken auf ein Blatt Papier.

Frage, 4. Fall, Akkusativ: Auf WEN oder WAS schreibst du deine Gedanken? - Auf ein Blatt Papier.

Das Verb bzw. die Grundform lautet hier: aufschreiben - etwas auf etwas schreiben

facciotuttoio hat Recht. Der Satz "auf etwas schreiben" ist nicht eindeutig und kann - wie er es beschrieben hat - je nach Bedeutung sowohl mit Dativ als auch mit Akkusativ stehen.

Und wiederum: Kontext!!!