Ob es erlaubt oder möglich ist, spielt keine Rolle:
Здесь можно пройти? Можно мне по этому телефону позвонить? - Man kann meinen: "Вы мне разрешите?" (Ist es erlaubt?) oder "Это у меня получится, там нет тупика / этот телефон работает?" (Ist es möglich?) - Hauptsache, man will es nur ein Mal tun.
Also "dass es [...] beim vollendeten um einen konkreten (einmaligen) Anlass / Wunsch" geht, ist am wichtigsten; es können auch mehrere Personen sein:
Можно мне / ей / ему / нам / им что-либо СДЕЛАТЬ? - einmalig, an einem bestimmten Zeitpunkt.
Можно мне / ей / ему / нам / им / всем что-либо ДЕЛАТЬ? - Dürfen oder können wir es überhaupt tun? (Здесь можно ходить? Можно по этому телефону звонить?)
Also genau so, wie Sie es verstanden haben: "eine Tätigkeit, die allgemein für alle gilt". Der zweite, sehr wichtiger Punkt bei unvollendeten Verben: eine unbestimmte Zeit oder / und mehrere Male.