Já que ainda não tem resposta, eu pergunto: "Pode deixar que eu pego"
está falando sério, não tem sentido sárcastico nem outro significado na gíria nem nada? Isto é, deve ter alguma razão porque a outra pessoa não pode pegar a coisa facilmente ele mesmo, como que tem muitas coisas nas mãos, ou é velho, ou a coisa tem rolado longe, ou algo assim?

Eu como falante não nativa suporia que é algo como

Lass das / lass doch, ...
... ich hole es / ich mache es / ich tue es

Mas eu vou a perguntar por PM no foro inglês. A penguin saberá na manhã (tempo alemão), sem dúvida, se você pode voltar.