Ja, die Präposition "ante" im Sinne von "gegenüber" ist vollkommen richtig. Also üblicherweise: "encontrarse ante una/esta/la (etc) situación" (sich vor etwas befinden/vor etwas stehen/sich gegenüber etwas befinden). "Encontrarse con" geht eher in Richtung "auf etwas treffen" (Auf eine Katastrophe treffen). Je nachdem was du betonenen möchtest, wird die die Präposition geändert.

@Goetherianer
Du suchst das Diccionario Panhispánico de Dudas (von 'ante' aber leider hier kein Wort):

encontrar(se). 1. ‘Hallar algo o a alguien’, ‘juzgar o considerar’, ‘hallarse en un determinado lugar, estado o situación’ y ‘juntarse dos o más personas habiéndolo acordado previamente’. Verbo irregular: se conjuga como contar (→ apéndice 1, n.º 26).
2. Cuando significa específicamente ‘hallar algo o a alguien de forma inesperada o por casualidad’, puede construirse como transitivo, normalmente con un pronombre concordado con el sujeto: «A la entrada encontré a trabajadores de una empresa de ascensores» (Hoy [Chile] 7-13.12.83); «Nunca lo busqué, me lo encontré» (Urrea Chanel [Esp. 1997]); o, más frecuentemente, como intransitivo pronominal con un complemento introducido por con: «Alguien llamó a la puerta. Abrió y se encontró con Ángela» (Souza Mentira [Perú 1998]).
http://buscon.rae.es/dpdI/SrvltConsulta?lema=...

Meines Empfindens:

encontrarse (toparse) con algo - etwas begegnet sein / auf etwas stoßen
encontrarse ante algo - vor etwas stehen

vor der Frage stehen, ob ... - encontrarse ante la cuestión [oder duda] de si...
http://de.pons.eu/dict/search/results/?q=Frag...

vor einem Problem stehen - encontrarse ante un problema
Großer Lernwortschatz deutsch als Fremdsprache
Deutsch-Spanisch – Alemán-Español
Monika Reimann, Dr. Sabine Dinsel

encontrarse ante oder con hechos consumados - vor vollendeten Tatsachen stehen
Wörterbuch der spanischen und deutschen Sprache. Slaby/Grossmann/Illig

5 encontrarse Tener conciencia una persona de que está de una determinada manera: se encuentra muy cansado; nos encontramos desamparados ante este problema.
Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 Larousse Editorial, S.L.
http://es.thefreedictionary.com/encontrar

Leyendo su novela se tiene la impresión de encontrarse ante un autor que no participa absolutamente del mundo estetico del XVIII espanol. Con suma frequencia, al avanzar por sus paginas, parece que nos encontramos ante un escritor del siglo XIX, que capta muy bien los matices de la conducta social, los modales amanerados de la burguesia naciente, los signos de su hipocresia y disimulo [...]
Joaquín Álvarez Barrientos sobre la novela La Serafina de José Mor de Fuentes.

Hay un momento, en que el propio Enrique IV lo dice: Encontrarse ante un loco significa encontrarse ante uno que os derriba, desde los cimientos, todo cuanto habéis construido en vosotros, alrededor de vosotros, la lógica, la lógica de todas vuestras construcciones...
El agua y el vino: (borrador) Segunda parte. Marcial Suárez

Una familia puede encontrarse por primera vez ante el desarrollo adolescente de su primer hijo o ya tener experiencia y encontrarse ante la adolescencia del tercer hijo.
Interpretación del ciclo vital de la familia: biografías familiares
José Antonio Vírseda,José Antonio Vírseda Heras