Für den ersten Punkt schreibst du ja schon die richtige Erklärung.
Betont/unbetont.
Betont immer dann, wenn es auch die Möglichkeit gäbe, einer anderen Gruppe die Messer zu bringen. Die Betonung liegt also auf dem Pronomen "noi".
Liegt die Betonung aber auf portare (auch wenn nur unwesentlich) benutzt man das unbetonte Pronomen.

Dieses kann vor das erste Verb gestellt oder an den Infinitiv angehängt werden.
Aber diese Version:
"Scusi, può ci portare due coltelli, per favore?" ist falsch.

Es muss heißen "Scusi, ci può portare due coltelli, per favore?" 
oder eben "Scusi, può portarci due coltelli, per favore?"

Bei den direkten unbetonten Pronomen verhält es sich analog.
Von direkten Pronomen spricht man, wenn im Deutschen der Akkusativ benutzt wird.
Auch das betonte Pronomen hat dann kein "a".
"Potresti guardare noi e non tuo fratello?"
"Potresti guardarci quando parli con noi?"

Im Italienischen spricht man aber nie von dativo oder accusativo, jedenfalls nicht in diesem Zusammenhang.

Diese Begriffe von betont und unbetont waren mir fremd, so habe ich nachgeschlagen. Das sind "tonico / forte" bzw "atono / debole".

"Debole/atono/unbetont" nennt man mi ti lo ci vi li
"Forte/tonico/betont" nennt man me te lui noi voi loro

Wenn es um ein "complemento di termine" geht (ein Fall von Dativobjekt auf Deutsch), dann gilt:

1) das unbetonte Pronomen geht vor dem Verb (getrennt) bei Indicativ, Konjunktiv und Konditional
2) das unbetonte Pronomen geht nach dem Verb (angehängt) bei Infinitiv, Imperativ und Gerundium
3) das betonte Pronomen bekommt eine Präposition und geht nach dem Verb.

So, und jetzt an die Arbeit:

1) "Scusi, ci può portare due coltelli, per favore?" nach Regel 1
2) "Scusi, può portarci due coltelli, per favore?" nach Regel 2
3) "Scusi, può portare a noi due coltelli, per favore?" nach Regel 3

Hier kann man Regel 1 und Regel 2 anwenden, weil das Verb ausnahmsweise aus zwei Verben besteht, einem Indikativ "può", dem man das schwache Pronomen voranstellen kann, und einem Infinitiv "portare", dem man das schwache Pronomen anhängen kann.

Zu den Bedeutungsunterschieden: zwischen 1) und 2) sehe ich absolut keinen. Wenn man, wie in diesem Fall, sich eine Variante aussuchen kann, wird nach Akustik und Rythmus des Satzes entschieden (für Anfänger: es wird gewürfelt).

Bei 3 gibt es dagegen einen Unterschied. Während 1) und 2) in dem Hinsicht neutral sind, betont "può portare a noi un coltello" stark das "noi", als Gegensatz zu jemand anderes.

Den Satz in der Form kann man also benutzen um zB. den Kellner auf seinen Fehler aufmerksam machen, der die von uns verlangten Messer permanent am Nebentisch abliefert: "Würden sie bitte UNS zwei Messer bringen?"

Edith sagt: Berndt war schneller und seine Erklärung ist mindestens so gut.
Trotzdem noch die Ergänzung, dass es auch bei dem direkten Objekt noch diese Variante möglich ist: "Ci potresti guardare quando parli con noi?"

Danke euch Beiden. Io ho capito. Die Unterschiede verstehe ich jetzt und auch wie/warum "ci" an "portare" gehängt wird. Beim nächsten Mal weiss ich nun auch, dass "ci" vor das erste Verb kommt.
Mille grazie