Ich kenne diese Regel nicht. Grevisse erwähnt im § 828 z. B. Sätze wie: "Il s'entendait au plus mal avec son chef de brigade" (A. Maurois).

Cela signifie probablement qu'on ne peut pas dire :

Chez les Castano, Madame Castano fait le mieux les courses 

La règle marche avec le plus ... + adverbe.

De tous les élèves de la classe, c'est Pierre qui travaille le plus mal.

De toute l'équipe, c'est Isabelle qui nage le plus vite.
De tous les enfants, c'est Grégoire qui sourit le plus souvent.
De toute la famille, c'est Sylvie qui joue le mieux du piano.
De tous mes frères et sœurs, c'est André qui m'écrit le plus souvent.
http://wps.prenhall.com/ca_ph_parmentier_enbo...

Celui (celle) qui fait le mieux les courses, travaille le plus mal, etc. est mis en évidence par rapport à un groupe de personnes. (superlatif relatif)
Dans l'exemple de mars, on a un superlatif absolu (sans référence à un groupe de personnes).

Merci de vos réponses!

Mais pourquoi ne devrait-on pas pouvoir dire
«Jean apprend le plus facilement de tous les élèves de la classe.»
?

Ce ne serait pas idiomatique
Si on veut mettre l'accent sur "Jean" on fera la mise en relief:
C'est Jean qui.....

cf. Clélia

Die Regel als solche aufzustellen ist Unsinn. Mise en relief NUR, wenn auch die Person besonders hervorgehoben werden soll.

"Joe-Bob, Tex, Corey et Edouard se préparent à faire une course.
Corey: Qui va gagner?
Joe-Bob: Moi, bien sûr! je cours le plus vite et Edouard va être le dernier parce qu'il court le moins vite!
Edouard (vexé): Tu dis ça parce que je suis un escargot! Mais tout le monde sait que je cours le plus élégamment!
https://www.laits.utexas.edu/tex/pr/adv4.html

Es sind alle möglichen Satztypen möglich, wenn man diese Betonung nicht machen möchte ("Vous pouvez demander à votre client quelles sont les informations qu'il apprend le plus facilement." Auch der Satz aus der #4 ist in einem geeigneten Kontext völlig in Ordnung, z. B. wenn man eine Aussage korrigieren möchte, in der Jean als der schlechteste Lerner dargestellt wurde: "NON, Jean apprend le plus facilement de tous." Andere Situationen, in denen die Wendung durchaus idiomatisch ist, sind denkbar.

Je ne prétends pas que cette règle joue dans tous les cas. J'ai juste essayé de comprendre à quoi elle correspond.

Dans : Je cours le plus vite, il court le moins vite, il n'y a pas de référence explicite à un groupe de personnes.

Jean apprend le plus facilement de tous (?), cela ne me semble pas optimal, à l'écrit en tout cas :
Je dirais plutôt : Jean apprend plus facilement que les autres ou De tous les élèves de la classe, c'est Jean qui apprend le plus facilement, mais je peux me tromper.

... ceux qui lisent plus vite que les autres 
http://lecturerapide.ws/offre/

Mir scheint, dass du den - zugegebenermaßen konstruierten - Kontext nicht gelesen hast, in dem ich diesen Satz nicht falsch finden würde.

C'est Jean qui apprend le moins vite ?

NON, lui, il apprend le plus facilement de tous.

Tout ça m'embrouille. Il faut que je réfléchisse.

Remarque :
Lui, il ... : c'est une autre forme de mise en évidence du sujet

Avec le verbe être, on se passe très bien de la mise en évidence.

Il est le plus doué de tous.

mais ce n'est plus un adverbe.

______________

Finalement, je dirais : Non, au contraire, il apprend avec plus de facilité (ou plus facilement) que tous les autres (élèves de sa classe).

Bon usage 950 h, dans le chapitre consacré à l'adverbe :
L'idée de superlatif peut être exprimée par le comparatif suivi d'une proposition ... souvent sans verbe, contenant ... (tous) les autres.

+1

Den Superlativ des Adverbs kann man nur in Verbindung mit der Hervorhebung «c'est/ce sont ... qui» bilden. Mit «c'est/ce sont ... qui» hebt man das Subjekt eines Satzes hervor.

Das war der Ausgangssatz mit der Frage danach, ob diese Regel richtig ist. Die Antwort lautet: Nein, der erste Satz ist falsch. Es gibt massenweise Beispiele, in denen der Superlativ eines Adverbs OHNE die Hervorhebung mit «c'est/ce sont ... qui» gebildet werden kann.

Im zweiten Satz sagen die Autoren dieser Regel schon selbst, wann und warum man diese "mise en relief" benutzen sollte.

En tous cas, de tous les Léonides c'est mon prédécesseur qui explique le mieux les problèmes grammaticaux.