Ständige Vertretung ist ein fester Begriff, wie Dreißigjähriger Krieg oder Vereinigtes Königreich

https://de.wikipedia.org/wiki/St%C3%A4ndige_V...

Weil es ein Name ist.

Um den Eindruck entgegenzuwirken, dass man die DDR als eigenen Staat völkerrechtlich (=voll) anerkenne, bestand die BRD darauf, die Anfang der 1970er Jahre zwischen beiden dt. Staaten eingerichteten diplomatischen Vertretungen nicht "Botschaften" zu nennen, sondern "Ständige Vertretungen".

Dudenregeln 88 - 91 (Groß- und Kleinschreibung), wenn du dazu mehr wissen willst