In meinem Sprachgebrauch ist die Bedeutung gleich.

1) Könnten Sie mir helfen? = Wären Sie in der Lage, mir zu helfen?

2) Würden Sie mir bitte helfen? = Wären Sie bereit, mir zu helfen?

In 1) geht es um die Fähigkeit zur Hilfe; in 2) um die Bereitschft / den Willen zur HIlfe.

MiMo, so wie du das schreibst, hast du recht, aber da im OP in beiden Fragen "bitte" steht, sehe ich es wie manni in seiner #1.

Also letztlich: Bitte helfen Sie mir! Oder: Darf ich Sie um (Ihre) Hilfe bitten?

MiMo, ich finde, Deine Beschreibung geht an dem idiomatischen Gebrauch der Formulierungen in der kontextualen Realität vorbei.

Sie erinnert mich an diese unangenehmen Zeitgenossen, die auf die Frage der alten Dame mit dem schweren Koffer "Könnten Sie mir bitte helfen?" mit einem sadistischen Lächeln ihre Hände tief in den Hosentaschen vergraben und antworten: "Ich könnte schon!!"

6ata6 hat es doch genau beschrieben: gleiche Funktion, nämlich sehr höflich bitten.

Die Funktion des Konjunktivs hier ist die sehr höfliche Bitte - mehr nicht.

Mehr sehe ich nicht in den Varianten. Für mich sind sie absolut synonym.