Grammatikalisch ist das Teil der indirekten Rede bzw. die Einleitung eines Nebensatzes, je nach weiterer Struktur. Statt nur Ja/Nein bezieht man so den ganzen Kontext mit ein.

• No digo no = ich sag nicht nein
• No digo que no, (pero) = ich sag dazu nicht nein, (aber)
• Sí, claro = ja klar
• Claro, sí = klar, ja. [macht wenig Sinn, klingt improvisiert]
• Claro que sí (estoy a favor) = natürlich (bin ich dafür)
• ¿Qué si estoy a favor? ¡Claro que sí! = Ob ich dafür bin? Natürlich!

Es ist also schon ein bischen weitergedacht und höflicher und frischer als ein absolutes Sí/No und man kann so nahtlos die Konversation weiterführen.