Das mit der Genitivherleitung scheint nicht ganz abwegig zu sein; s.unten.
Manchmal ist die Zusammenfügung auch noch nicht durchgängig gebräuchlich wie z.B. der Kuss der Spinne / der Spinnenkuss (Film- bzw. Buchtitel)
Keine grammatikalische Erklärung habe ich aber z.B. für: das Wiegenlied / das Liebeslied...und dann ist da noch der Naseweis , dieser kleine Besserwisser:-)
Dass die Bindung heute manchmal statt mit einer Fuge (n/s) durch einen Gedankenstrich (-) dargestellt wird, kommt wohl aus dem Englischen. Auch der Duden kennt das homeoffice und das home-office sowie die Nasen-Op und den Mund-Nasen-Schutz oder Mund-Nase-Schutz.
Man muss das nicht schön finden :-)
"Der Duden führt in seiner Erklärung zu den Fugenzeichen das Beispiel "Sonnenstrahl" an und schreibt dazu, dass dies auf einen alten Genitiv zurückgehe: der Sonnen Strahl, so hat es früher mal geheißen, wie auch des Hirten Stab, daher Hirtenstab - und nicht Hirtestab. Auch das Wort "Klasse" ist sehr alt, es wurde im 16. Jahrhundert aus dem Lateinischen (classis) entlehnt. Das Fugen-n beim Klassenprimus und beim Klassenzimmer ließe sich demnach mit dem alten Genitiv des Wortes "Klasse" begründen - der Klassen Zimmer.
Vielleicht wurde es aber auch einfach nur in Analogie zum Sonnenstrahl und
zum Hirtenstab eingefügt. ...
Manchmal wird das Fugen-n vernachlässigt, manchmal wird es aber auch überstrapaziert. Auf diese Weise entstehen Folgenkosten, wo Folgekosten schon schmerzlich genug sind, und Speisenkammern, wo Speisekammern genügen." (Bastian Sick: Als ich noch der Klasse Sprecher war:
https://www.spiegel.de/kultur/zwiebelfisch/zw... )