Anderer ist ein Adjektiv, das sich auf Erkrankungen bezieht.

Zustimmung zu #1

Zum OP:

Meines Erachtens müsste es heißen:

Die Diagnose der Osteoporose umfasst in erster Linie die Ausschlussdiagnostik anderer, den Knochenstoffwechsel betreffende Erkrankungen.

Das denke ich nicht. Um es in grammatischer Terminologie zu sagen: Die Nominalphrase

anderer, den Knochenstoffwechsel betreffender Erkrankungen

ist ein Genitivattribut zu Ausschlussdiagnostik. Der Kern dieses Attributs ist das Nomen Erkrankungen, zu dem es zwei gleichgeordnete Attribute gibt, nämlich

anderer

und

den Knochenstoffwechsel betreffender

Die gesamte Nominalphrase steht im Genitiv, daher müssen auch beide Attribute im Genitiv stehen. Andere Beispiele:

Den Anblick anderer, schönerer Landschaften kennen wir schon.

Die Briefe lieber und verständnisvoller Menschen haben uns sehr geholfen.

Der Nutzen unverständlicher, unleserlicher und viel zu kurzer Bedienungsanleitungen ist gering.

Edit: Wie immer lohnt sich auch hier der Blick in Dr. Bopps Blog bei LEO:

https://blog.leo.org/2018/10/02/die-missachtu...

Zustimmung zu #4:

„Das auf ander- folgende [substantivierte] Adjektiv oder Partizip wird heute überwiegend in gleicher Weise (parallel) flektiert: … eine Menge anderer wertvoller Gegenstände; …“

(Duden 9, Stichwort andere)

Für 6ata6:

Man hätte den Satz auch so schreiben können:

Die Diagnose der Osteoporose umfasst in erster Linie die Ausschlussdiagnostik anderer Erkrankungen, die den Knochenstoffwechsel betreffen.

So ist er wahrscheinlich leichter verständlich.

Zu #7:

Sehr gern. :-)

Ich habe eine Idee, woher die Unsicherheiten kommen könnten:

Erstens gibt es ja tatsächlich Beispiele, bei denen zwei adjektivische Attribute zu demselben Nomen unterschiedlich dekliniert werden (können), und zwar vor allem im Dativ:

aus anderem wertvollen Material (statt: aus anderem wertvollem Material) (Beispiel aus Duden Bd. 9)

Zweitens haben wir hier die in # 5 aufgeworfene Frage, ob die beiden Attribute (anderer und den Knochenstoffwechsel betreffender) gleichrangig sind oder, wie schwäble vermutet, das erste (anderer) sich auf die Wortgruppe den Knochenstoffwechsel betreffender Erkrankungen bezieht.

Edit: Der Duden bringt im Band 9 auch ein Beispiel für Deine Konstruktion (allerdings nicht im Genitiv) und bezeichnet sie nicht als falsch, sondern nur als "veraltet" und "nur noch selten vor[kommend]":

anderes alte Zeug

Dein Bauchgefühl ist also rehabilitiert ...