"le bain" steht normalerweise für "Bad" im Sinne von "sich / jemanden / etwas baden" (auch im übertragenen Sinn) bzw. "ein Bad nehmen" oder auch "das Badewasser" (oder eine andere Flüssigkeit) ...
https://www.larousse.fr/dictionnaires/francai...
bain
nom masculin
(latin populaire *baneum, du latin classique balneum)
1. Action de se baigner ou de baigner quelqu'un : Préférer le bain à la douche. Bain de mer.
Synonyme : baignade
2. Eau dans laquelle on se baigne, en particulier dans une baignoire : Faire couler un bain.
3. Action de soumettre le corps, une partie du corps à l'effet d'un liquide, d'un milieu semi-liquide ou gazeux, dans un but hygiénique ou thérapeutique.
4. Liquide, milieu utilisé à cet effet : Tremper son doigt blessé dans un bain d'eau salée.
5. Liquide dans lequel on plonge quelque chose pour le soumettre à une action précise : Tremper un tissu dans un bain de teinture.
6. Ambiance dans laquelle quelqu'un se plonge complètement : Un bain de solitude. ...
Weitere Bedeutungen von "bain", insbesondere auch für den Plural, finden sich im Larousse-Link oben und auch hier https://dictionnaire.lerobert.com/definition/bain und hier
https://www.dictionnaire-academie.fr/article/... ... darunter auch das Bad als Institution (Badeanstalt, Kurbad etc.) ... ein "Badezimmer" ist da nicht dabei ...