Il faut de solides arguments pour convaincre ce client difficile.

C’est mon meilleur argument pour lui vendre cette voiture.

... un bon argument pour te faire accepter ce marché, pour justifier ma décision, pour défendre mon point de vue

Rien de choquant, àmha. 

À mes oreilles, les exemples donnés sous le #1 correspondent à l’allemand «um zu (+ inf.)», et dans ce cas-là, il n’y a qu’un très faible relation entre «argument» et le complément infinitif (ayant plutôt la valeur d’une subordonnée).

Oui, je sais, j’aurais dû vous donner plus de contexte... 🥴

Autres possibilités :

un argument qui pourrait faire ...

Un argument qui pourrait faire changer d'avis les carnivores les plus convaincus

Un argument qui pourrait faire pencher la balance

Un argument qui pourrait faire basculer le tribunal

https://www.google.com/search?q=%22un+argumen...

un argument susceptible de faire ...

Un argument susceptible de faire progresser la vaccination

un argument susceptible de faire taire toute contestation

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