Damit du mal Antwort bekommst und die Hausaufgaben abschließen kannst:

Ich hoffe, ich sage nichts Falsches.

Ich würde sagen der zweite Satz, past tense, "I finished..."

Trotz des "just a few minutes ago".

Wieso "trotz"? Das 'ago' ist doch gerade das Schlüsselwort.

Da ich das Thema bei der Arbeit gerade aktuell mal wieder durchkaue, schnell noch mein Ansatz.

Ohne jeden weiteren Kontext würde ich auch bei simple past benutzen. Nach dem Motto "ago ist ago" egal ob vor 10 Jahren oder 10 Sekunden.

Wenn das Ganze aber einen Bezug zur jetzigen Situation hat wie z.B.

"I have just finished my homework ten miuntes ago, so I haven't had time to clean my kitchen, yet. It is still a complete mess." - Dann würde ich present perfect benutzen.

Mag jetzt mein Sprachgefühl als DMS sein, aber auch hier würde ich für den Hausaufgabenteil past tense nehmen...

"Ey! I finished my homework just ten minutes ago! I haven't had time to clean the kitchen! Gimme a break before complaining about this mess."

Das "keine Zeit dazwischen" hat den Bezug zur gegenwärtigen Situation (Küche sieht aus wie Sau), nicht das Beenden der Hausaufgaben, dementsprechend würde ich auch nur das ins present perfect setzen.

"I have been working on my homework until 10 minutes ago" klingt zwar etwas gestelzt sähe ich aber als natürlicher an, wenn man present perfect verwenden will, da hier die Arbeit das wichtige ist (und das, was den Bezug zur aktuellen Situation herstellt), nicht dessen Beendigung.

Aber wie gesagt, das ist mein Sprachgefühl als Fremdsprachler

jetzt wäre es interessant einen Muttersprachler dazu zu hören :)

Simple past.

I only finished my homework ten minutes ago.