Auch wenn das OP schon uralt ist: Die Frage, ob fremdschämen ein trennbares oder ein untrennbares Verb ist, ist noch nicht beantwortet worden. Heißt es also ich schäme mich fremd oder ich fremdschäme mich?
Der Online-Duden, der das Wort inzwischen aufgenommen hat, führt im Haupteintrag beide Formen auf:
"sie schämt sich fremd oder fremdschämt sich"
https://www.duden.de/rechtschreibung/fremdschaemen
In der dort verlinkten Flexionstabelle des Verbs wird dagegen nur die Form ich schäme mich fremd genannt:
https://www.duden.de/konjugation/fremdschaemen
Nur diese Form entspricht der Systematik komplexer Verben, der zufolge bei trennbaren Verben die Partikel (oder, je nach verwendeter Terminologie, das Präfix) und bei untrennbaren Verben der Verbstamm betont wird:
trennbar: einkaufen, absetzen, zurückfahren, aufschreiben, ... (Sie kauft ein, ...)
untrennbar: berichten, erzählen, verstehen, entnehmen, ... (Sie berichtet ...)
Da fremdschämen die Betonung auf der Partikel fremd- trägt, müsste es trennbar sein.