Unsere Erfahrung zeigen, dass der Bitte durch unsere Mitarbeiter - aber auch durch undere Fahrgäste - in der Regel entsprochen wird.
--> Wenn unsere Mitarbeiter (oder Fahrgäste) darum bitten, dann tun sie dies auch.

einer Bitte entsprechen = einer Bitte nachkommen = einen Wunsch erfüllen (to fulfil a request, or words to that effect)

... weiteres zum OP-Text:

Unsere Erfahrung zeigt / Erfahrungen zeigen, dass der Bitte unserer Mitarbeiter - aber auch unserer Fahrgäste - in der Regel entsprochen wird.

. . .

in der Regel = normally, generally

Thanks to ad.joe

In der Regel = normally or generally.
I'll remember that.