Das ist es wohl nicht direkt, geht aber in die Richtung :
Siehe auch: hablar por los codos [fig.] - wie ein Buch q...

mein Vorschlag: hablar por en medio

No puedo seguir las noticias si no dejas de hablar/charlar por en medio.

PS:
Hablar por en medio war das erste, das mir dazu eingefallen ist, wurde mir dann aber unsicher, ob das nicht eine (unbewußt) wörtliche Übersetzung aus dem Deutschen ist. Im DRAE findet sich folgender Eintrag:

por en medio, o por medio.

1. locs. advs. En desorden y estorbando.
http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual?T...

In anderen Kontexten (etwas herumliegenlassen, im Weg stehen etc.) ist mir diese Bedeutung klar, bin mir inzwischen aber eben unsicher, ob dieser Gebrauch auch bei hablar üblich ist?
Wäre schön, wenn sich ein Muttersprachler dazu äußern könnte. :)

Aus Spanien ist mir das nicht bekannt, bella.

Mir fällt außer "interrumpir (la conversación)" nichts ein, aber das sagt man eher, wenn sich zwei unterhalten und ein Dritter dazwischenfunkt.

Umgangssprachlich vielleicht: No me entero de las noticias si no paras de hablar

Dann gäbe es da noch "meter baza".

baza.
(Del it. bazza, ganancia).
meter ~ .
1. loc. verb. coloq. Intervenir en la conversación de otros, especialmente sin tener autoridad para ello.
http://buscon.rae.es/draeI/SrvltObtenerHtml?o...

@lunanueva: Danke für deine Antwort!
Okay, dann trügt mich entweder meine Erinnerung (denn ich glaube, es so von meinem Vater gehört zu haben), oder aber es handelt sich um eine Anleihe aus dem gallego oder um eine (wohl unbewußte) "Verdeutschung".
Mir fiel ansonsten eben auch nichts anderes ein (außer interrrumpir), das tatsächlich zum Kontext der Anfrage passt. (Während des Fernsehens dazwischenzuplappern ist für mich etwas anderes als jemandem ins Wort zu fallen/ ihn in seinem Redeschwall zu unterbrechen oder die Unterhaltung von anderen zu stören.)

Dann nehme ich soetwas wie "No me molestes hablando durante la tele" oder "Cierra el pico durante la tele". Gibt es für "plappern" vielleicht eine Ausleihe aus dem Tierreich?