Der Unteschied ist sehr fein.

Dirimpetto (jetzt fast veraltet):
meistens für Gebäude, Wohnhaus. Il dirimpettaio ist wer gegenüber von dir wohnt. Wenn du dich am Fenster zeigt, seid ihr von Angesicht zu Angesicht. Aber wir verwenden es auch für andere Kontexte.

Dirimpetto (oder di rimpetto) a casa mia c'è una villa con piscina.
Dirimpetto a me c'è un avvocato (es heißt, dass es eine Anwaltskanzlei gegenüber von deinem Haus gibt).
All'improvviso me lo ritrovai dirimpetto (plötzlich stand er mir gegenüber)

Davanti und di fronte sind total Synonyme und gut für alle Kontexte und am meisten verwendet.

Di faccia a:
Auch das hier meistens für Gebäude oder um Hinweis zu geben.

Mettiti di faccia alla chiesa: sulla destra c'è la via XXX.
Stell dich gegenüber von der Kirche: rechts gibt es die Straße XXX.
(Du sollst die Kirche sehen und nicht der Kirche den Rücken zukehren)

Chicca83, vielen Dank für die ausführliche Antwort!!