Hm, ich bin nicht sicher, ob man Naturbühne mit Freilichtbühne gleichsetzen darf.
Eine Freilichtbühne ist m.E. eine Bühne, die man im Freien aufbaut.
Eine Naturbühne ist ein Ort, an dem eine Aufführung (Musik, Theater usw.) in einer bestehenden Umgebung stattfindet, ohne dass man etwas aufbaut.
Ein Beispiel einer Naturbühne ist das:
http://www.landschaftstheater-ballenberg.ch/Da spielt man jedes Jahr ein Schweizer Theaterstück in der natürlichen Kulisse von Gebäuden, Wegen, Wiese, Wald...
Übrigens sehr zu empfehlen, wenn ihr mal im Sommer im Berner Oberland seid, es ist ein sehenswertes Spektakel, zu dem oft auch das Wetter (Gewitter, Sonnenuntergang usw.) beiträgt. Und Tiere, wilde Reiter, Feuer, je nach Theaterstück.
