Jetzt weiß ich nicht was in dem Fall diese "conferência" bedeutet. Ich vermute aber sehr, dass es sich um die Verhandlung handelt, während deren die Bedingungen der einvernehmlichen Scheidung ausgehandelt wurden. Dann

Conferência könnte aber wortwörtlich von "conferir" kommen... Also der Standesbeamte überprüft (confere) das Heiratsregisterbuch und stellt eine Bescheinigung darüber aus, was er in den Büchern festgestellt hat.

Dann wäre hier so etwas wie " Bescheinigung über die Eintragung der einvernehmlichen Scheidung aus dem Heiratsregisterbuch". Klingt furchtbar. In Brasilien hätten wir "certidão de casamento com averbação de divórcio em comum acordo" gesagt - Heiratsurkunde mit Vermerk über einvernehmliche Scheidung.