Worum spezifisch geht es in Deine Anfrage, um den, der die Schadstoffe in der Wandfarbe prüft und Gefahrenstellen aus Bürofluren katalogisiert, oder um den, der verstauchte Knöchel, Schnittverletzungen usw. behandelt? Das erste ist der Arbeitsschutz oder die Arbeitssicherheit, das macht üblicherweise die Sicherheitsabteilung (je nach Größe des Standorts haben die dann eine spezielle "Arbeitsschutz"-Abteilung), das zweite macht der Betriebsarzt / die betriebsärztliche Abteilung. Da die aber jeweils standortbezogen ist, haben die meist das "plant" im Abteilungsnamen (also z.B. "plant medical service")
Vom Betriebsarzt ist wiederum die Arbeitsmedizinische Abteilung zu trennen, also die, die sich um z.B. Ergonomie des Arbeitsplatzes kümmert. Ich weiß jetzt nicht, wie das im Englischen genannt wird, ist aber auch meist eine Abteilung innerhalb der Arbeitssicherheit. Hier stimme ich übrigens penguin zu, da hat der Betriebsarzt nur beratende Funktion, kann also nur empfehlen, nicht entscheiden.
Betriebsmedizinische Abteilung habe ich ehrlich gesagt noch nie gehört, und ich war als Leihkraft schon bei so einigen großen Firmen. Da hießen die immer betriebsärztliche Abteilung oder auf englisch "ESH" (Environment, Safety & Health) bzw. sind der untergeordnet. Aber da ist ja jede Firma frei, wie sie ihre Abteilungen nennt, ausschließen würde ich es deshalb also nicht.