"Sprechunterricht" gibt es bei Radiosendern und an Schauspielschulen, da geht es primär um Artikulation, das passt hier nicht so recht. Ich würde hier von Rhetoriktraining oder Rhetorikseminar sprechen; an der Uni Tübingen werden z.B. Rhetorikseminare angeboten. Das Wort "Redetraining" habe ich persönlich noch nie gehört oder gelesen (was nichts heißen muss).

In dem Link im OP wird die "speech class" wie folgt beschrieben:

1. " Comprehend the fundamental concepts of public speaking or speech communication.
2.    Listen to the speeches of others, maybe classmates or the trainers.
3.    Understand and analyse your speech or the speeches of others.
4.    Explore and research various topics for your speeches.
5.    Prepare manuscripts of your speeches.
6.    Deliver your speeches in front of your peers and coach.
7.    Take assessments on public speaking provided by the trainers."

Das ist eindeutig ein Rhetorikseminar - stärker inhaltlich angelegt als rein technischer Sprechunterricht bzw. Atem-, Stimm- und Sprechtraining.

Rhetorik:

Lehre von der Kunst, die Rede wirksam zu gestalten

Rhetorik – Schreibung, Definition, Bedeutung, Etymologie, Synonyme, Beispiele | DWDS

Rhetorikkurs ist zweifellos das, was hier gemeint ist. Grundsätzlich umfasst "speech class" aber auch Sprechtechnik, vgl. die Fundstellen im Zusammenhang mit Stottern: stuttering OR stammering "speech class" site:us - Google Suche