Résilier = mettre fin à un contrat.

Annuler = déclarer ou rendre nul. Supprimer. (dans tous les autres domaines)

Dazu auch :

https://www.larousse.fr/dictionnaires/francai...

 résilier

 verbe transitif

  (latin resilire, renoncer)

   Mettre fin aux effets d'un contrat.

   Synonymes :

   abroger - annuler - révoquer ...

https://www.larousse.fr/dictionnaires/francai...

  annuler

 verbe transitif

(latin ecclésiastique adnullare, mépriser, de nullus, nul)

   1. Rendre, déclarer quelque chose nul, sans effet ; supprimer, résilier, décommander : Annuler une invitation.

   Synonymes :

   abolir - abroger - anéantir - annihiler - casser - décommander - détruire - infirmer - invalider - rapporter - rescinder - résilier - résoudre - révoquer

   Contraires :

   confirmer - consacrer - consolider - maintenir - ratifier - valider

   2. Contrepasser au débit un article déjà passé au crédit, ou vice versa. ...

Abgesehen davon, daß zumindest außerhalb der juristischen Fachsprache beide Wörter synonym gebraucht werden (können) (#2), sehe ich nicht, daß nicht auch ein Vertrag ("contrat") "annulé" - ebenso wie "résilié" - werden kann. Der Unterschied liegt möglicherweise - bei Gebrauch in rechtlichem Zusammenhang! - darin, ob die Unwirksamkeit von Anfang an eintreten soll ("annuler"??) oder erst für die Zukunft ("résilier"??); das müßte aber ein Sachkundiger des jeweiligen (belgischen, luxemburgischen, schweizerischen, kanadischen [Provinz Québec] oder sonstigen) Rechts beantworten.

es kann gewiß Kontexte geben, in denen beides geht, aber es gibt auch typische Gebräuche. "résilier" ist typischerweise für die Kündigung von einem Vertrag (z.B. Telefongesellschaft, Versicherung) und "annuler" u.a. für das Absagen oder Stornieren von vereinbarten Treffen und Terminen aller Art und auch z.B. von geplanten Reisen.

Im übrigen stimme ich Retro-Loc (#5) zu.

Exemple dans un contexte (très) particulier:

Dans l'Eglise Catholique, il n'y a pas de divorce possible, mais il peut-y avoir une annulation de mariage.

Par exemple lorsque le consentement n'était pas libre et sincère...

Ce n'est pas le mariage qui prend fin, mais le mariage qui, contrairement aux apparences, n'a jamais existé.