"Querido Dios" es una fórmula que se escucha mucho en ambientes evangélicos o evangelicales dependientes en sus sentires y expresiones de iglesias fundamentalistas. No es solamente un calco del inglés (dear God), sino más que eso, un calco de determinada ideología cristiana norteamericana. Hay una cantidad abrumadora de eso en la web, pero en mi opinión no se trata de una fórmula tradicionalmente válida en castellano. A mí en todo caso me va a contrapelo. Me confirma mi impresión una consulta en los Corpus de la RAE. En el CORDE no hay ni un solo ejemplo, en el CREA uno solo, del irónico peruano Alfredo Bryce Echenique y ya del siglo XXI. En el CORPES XXI, todos ejemplos del presente siglo, hay aproximadamente una docena. El evangelicalismo está ganando terreno, evidentemente.
"Dios mío" sí es un decir autéticamente hispano. Pero mucho más que una forma de dirigirse a Dios, es una expresión que se usa habitualmente para indicar extrañeza, dolor, sobresalto, admiración.
Me parece más apto cambiar a Dios por el Señor. "Señor mío" o "Señor mío, Jesucristo" (en caso de ser específicamente cristiano), sí son formas tradicionales de introducir una oración y de dirigirse a Dios, sea en forma personal o comunitaria.
Veremos que opinan los contertulios...