So ungefähr. Genauer: sich als Einzelmusiker (hier nicht: Solist) anbieten, zur Verfügung stellen.

Klingt nach Verkehrung der Sicht, weil sonst to shop ja eher die Käuferseite betrifft, nicht die Rolle als Verkäufer. Aber:

Cambridge:

to offer something for sale, especially to several different companies in the hope that one of them will buy it:

Your script gets shopped to literary agents and movie studios.