Apprendere ist ein etwas gewählter Ausdruck, im Alltag sagt man imparare. Die Bedeutung ist genau dieselbe im Sinne von lernen. Daneben kann apprendere auch 'von etwas erfahren' bedeuten (ho appreso che ti trasferirai in Germania prossimamante).

'Erlernen' wird normalerweise dann verwendet, wenn betont werden soll, dass das Wissen oder die Fähigkeit auf eine systematische oder formale Weise erworben wurde und dies auf ein Substantiv bezogen ist: einen Beruf, eine Methode, eine Maltechnik erlernen. Obwohl 'lernen' auch in diesen Fällen nicht wirklich falsch wäre.