In linea di massima sono perfettamente sinonimi.
Non ci sono differenze tra di loro.

Nella lingua scritta dovresti solo usare cominciare.
Almeno cosí era quando andavo a scuola io - mi ricordo bene correzioni di maestri e professori di scuola media per l'uso di "incominciare"...Das war aber längst !

Un po' come "all'incontrario" ed "al contrario" !

Grazie, per il tuo aiuto:)

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Gern geschehen !

Vielleicht nur der Schatten des Geistes eines subtilen Unterschieds - aber es könnte wohl nur ein ganz persönlicher Sichtwinkel sein : "incominciare" verwende ich lieber (aber keineswegs ausschließlich) als Intransitiv ("che tristezza, domani incominciano le scuole!"), wobei "cominciare" klingt mir fast unbemerkbar besser als Transitiv ("ho cominciato questo lavoro dieci anni fa").
Abgesehen von diesem Schatten, stimme ich völlig zu : die Zwei sind umtauschbar und der Unterschied ist nur euphonisch. Dazu war "incominciare" in meinen entfernt liegenden Schulzeiten auch schriftlich perfekt akzeptabel.

Wenn ich mich gewählter ausdrücken will - oft auch in bürokratischen Texten - verwende ich weder das eine noch das andere, sondern iniziare. Aber das ist vielleicht auch nur meine persönliche Geschmacksrichtung ;-)