Dear Mr Smith

in BE (ohne Punkt, auch Dr ohne Punkt)

Im BE eher ohne Punkt, im AE eher mit.

Dir bleibt der Wahl ob du es mit Punkt oder ohne schreibst. Manche in England verzichten bei der Anrede völlig auf die Zeichensetzung, z.B.

Dear Mr Smith

Thank you for your letter...

Andere etwas traditionellere Menschen setzen es noch ein, man sollte es aber auch mit Komma schreiben:

Dear Mr. Smith,

Thank you for your letter...

(kurzes OT: Jalapeno, wir streiten in letzter Zeit gar nicht mehr... da fehlt mir ja fast was ;)

@Gibson: Ist mir auch aufgefallen. Fast schon unheimlich, diese Harmonie. In den letzten drei, vier Fäden waren wir immer gleicher Meinung. Aber die Nacht ist ja noch jung ... ;-)

As I understand it, the BE rule is that

you don't use a full stop where the abbreviation is a contraction of a word, with the first and last letters of the full word being present (e.g. Dr, Mr)

you do use a full stop where it's an abbreviation, excluding the final letter(s) of the word (e.g. Prof., etc.).

But if you're working for a publisher, their house style takes precedence. Whatever you do, be consistent!