Der erste Satz ist ein Hauch höflicher bzw. drückt eine Ungewissheit aus.

1) Könntest du mir nicht ein Blatt der Zeitung geben? - Entweder als höfliche Bitte oder als echte Frage "Kannst du ein Blatt deiner Zeitung entbehren und mir geben?"
2) Kannst du mir bitte ein Blatt deiner Zeitung geben? - Eine klare Bitte/Aufforderung

a) Kannst du ein Blatt deiner Zeitung entbehren und mir geben?
b) Kannst du mir bitte ein Blatt deiner Zeitung geben?

Grazie, Ibnatulbadia, ma "Könntest du mir nicht ein Blatt der Zeitung geben?" mi sembra esprimere piuttosto impazienza che cortesia e non vedo molta differenza tra

a) Kannst du ein Blatt deiner Zeitung entbehren und mir geben?
b) Kannst du mir bitte ein Blatt deiner Zeitung geben?

(a parte il "bitte" e la scelta del verbo)

Auf deutsch würde man vielleicht auch eher sagen "Könntest du mir vielleicht...", aber Sprachen markieren Höflichkeit eben unterschiedlich.

Es kommt oft sehr auf den Tonfall an, wie man etwas sagt. Und in beiden Fällen müsste man noch ein "bitte" einfügen ;-)

Grazie, miauwauwau. Mi hai messo sulla pista giusta. Ci vuole la negazione, però.