Ja, finde ich nicht schlecht.

Sie stiessen eher per Zufall auf die Lösung.

Mir schmeckt das "ziemlich per Zufall" überhaut nicht. M.E. ist das sehr umgangsprachlich.

Da möchte ich meinem "wor"redner beipflichten: sonst würde ich ja für jede abgeschmackte Alliteration meine Omi verkaufen, aber hier passt das einfach inhaltlich nicht.

Hm. Für mich klingt das sogar nach "völlig unerwartet und zufällig", auch wenn "quite" "ziemlich" bedeutet.

Ja, "quite" hier heißt eben "gänzlich", "völlig" und nicht "ziemlich".

Vergleiche

"It's quite hot in here, isn't it." ("ziemlich")
"She's quite brilliant, isn't she?" ("total")

Noch eine Stimme für "vollkommen durch Zufall" oder "durch einen reinen Zufall".