Avec grand plaisir.
Oui, en fait, vous avez mélangé les deux façons de l´exprimer. Dans tous les cas, si vous êtes de langue maternelle française, il est très difficile de connaître ces détails dans la lague allemande. Bravo à vous. De plus, l'utilisation correcte du mot "ruhig" dans cette construction n'est pas triviale. Votre connaissance de la langue allemande est remarquable.
Et pour répondre à votre question Je n'aurais pas eu cette idée. Mais je trouve que vous avez trouvé un très bon équivalent. Donc: oui, cela transmet très bien.
Même si, en français, je classerais plutôt l´expression dans le langage formel, très typique et très souvent utilisé.
L'utilisation de l'adverbe "ruhig" relève plutôt d'une expression un peu plus familière.
L'allemand connaît que le "bitte zögern Sie nicht ..." comme expression mais plus de nos jours est pas comme expression courante, extrêmement peu utilisé. Il est possible qu'il soit venu de l'anglais ou vice versa 🙂 ... Don`t hesitate ...
De mon point de vue, aujourd`hui on trouverait plutôt en allemand:
"Wir würden uns freuen, wenn Sie diese Informationen an Ihre Kollegen weitergeben würden."
Ou celui déjà proposé plus haut:
"Bitte zögern Sie nicht, diese Informationen an Ihre Kollegen weiterzugeben."
Voilà. J'espère que mes réflexions à ce sujet vous seront utiles.
Je vous souhaite une très bonne soirée.