"dennoch findet man im Internet einen "Rechner" zur Umrechnung" (meine Hervorhebung) :
Es gibt nicht 1 Hijra-Kalender, sondern deren zahlreiche, und auch diverse Rechner im Internet, die von mehr oder weniger Sachkenntnis geprägt sind.
Wenn man ein Datum umrechnen will, muß man schauen, um was es sich denn genau handelt (Land, Epoche), ansonsten kann das fatale Folgen haben.
Um wenigstens die gröbste Unterscheidung zu treffen, schreibe ich selbst, wenn ich ein Werk eines/r iranischen Autors/In zitieren will:
Bsp.: "[Name] 2003: (Titel des Werks). Tehran 1382 h.sh.",
wobei "h.sh." = hijrî shamsî = Hijra-Zeitrechnung nach Sonnenkalender.
Falls ich z.B. ein Werk aus Saudi-Arabien vor mir hätte (oder aber aus dem Iran datiert nach einem früheren Kalender, seufz), würde ich statt "h.sh." hinschreiben: "h.q.", d.h. hijrî qamarî = Hijra-Zeitrechnung nach Mondkalender, und daneben das, was mir die für das betreffende Land zu dem betreffenden Zeitpunkt** gültige Umrechnung ausspuckt, also
Bsp.: "31.01.2023 (..... h. q.)", oder umgekehrt "... h.q. (31.01.2023)".
Letzteres wäre m.E. auch für Übersetzung von Urkunden brauchbar für den Fall, daß nur das Datum da steht une keine weitere Angabe, die man übersetzen soll.
**sic. Denn in vielen Ländern sind die Kalender ziemlich oft geändert worden... !!