Sehr gerne können Sie den Vertrag auch per Post schicken ...

... oder :

Sehr gerne können Sie uns / mir den Vertrag auch per Post zuschicken ...

... und wissen Sie wie lange der Prozess dauern kann ?

Da mir nicht klar ist, auf was sich der "Prozess" bezieht und es sich zudem um eine Frage im Anschluss an eine Aussage handelt, würde ich nach "zuschicken" einen neuen Satz anfangen :

Bitte teilen Sie uns / mir mit, wie lange der Prozess dauern kann.

Wenn sich "Prozess" auf die Dauer des Versendens bezieht, also darauf, wie lange die Post braucht, bis der Vertrag angekommen ist, dann auch :

Bitte teilen Sie uns / mir mit, wann wir mit dem Empfang rechnen können / wann ich mit dem Empfang rechnen kann.