https://www.britannica.com/science/Roche-limit
Roche limit
astronomy
... Roche limit, in astronomy, the minimum distance to which a large satellite can approach its primary body without tidal forces overcoming the internal gravity holding the satellite together. If the satellite and the primary body are of similar composition, the theoretical limit is about 2 1/2 times the radius of the larger body. The rings of Saturn lie inside Saturn’s Roche limit and may be the debris of a demolished moon. The limit was first calculated by the French astronomer Édouard Roche (1820–83). Artificial satellites are too small to develop substantial tidal stresses. ...
https://www.sciencedirect.com/topics/earth-an...
Roche Limit
Inside Roche's limit, solid material remains in the form of small bodies and rings are found instead of large moons.
... By necessity, a dense ring resides inside its planet's Roche limit, the distance from a planet within which tides can pull a moon apart.1 If, contrariwise, a dense ring were outside the Roche limit, it would most likely accrete into one or more moons. The Roche limit is not a sharp boundary; materials that are less dense or more porous can remain dispersed as a ring at the same location where denser material will accrete. Also, dense rings near the transition develop a microstructure as they try to accrete and are frustrated by tides (Section 4.1). Furthermore, this limit operates only for rings dense enough that the particles frequently collide with each other; tenuous rings (Section 6) can resist accretion regardless of their location because their particles do not interact much. ...
https://www.oxfordreference.com/display/10.10...
Overview
Roche limit
Quick Reference
The distance within which the tidal forces exerted by a planet are sufficient to disrupt a satellite or smaller body. For bodies in circular orbits with zero tensile strength and the same mean density as the primary, the Roche limit is 2.46 × (primary-body radius). In the case of the Earth–Moon system, the critical distance is 2.89 Earth radii (18 400 km).
From: Roche limit in A Dictionary of Earth Sciences »
Subjects: Science and technology — Earth Sciences and Geography ...
https://www.universetoday.com/56538/roche-limit/
... Roche Limit
The Roche limit is named after French astronomy Edouard Roche, who published the first calculation of the theoretical limit, in 1848. The Roche limit is a distance, the minimum distance that a smaller object (e.g. a moon) can exist, as a body held together by its self-gravity, as it orbits a more massive body (e.g. its parent planet); closer in, and the smaller body is ripped to pieces by the tidal forces on it.
Remember how tidal forces come about? Gravity is an inverse-square-law force – twice as far away and the gravitational force is four times as weak, for example – so the gravitational force due to a planet, say, is greater on one of its moon’s near-side (the side facing the planet) than its far-side.
The fine details of whether an object can, in fact, hold up against the tidal force of its massive neighbor depend on more than just the self-gravity of the smaller body. For example, an ordinary star is much more easily ripped to piece by tidal forces – due to a supermassive black hole, say – than a ball of pure diamond (which is held together by the strength of the carbon-carbon bonds, in addition to its self-gravity). ...
https://en.wikipedia.org/wiki/Roche_limit
In celestial mechanics, the Roche limit, also called Roche radius, is the distance from a celestial body within which a second celestial body, held together only by its own force of gravity, will disintegrate because the first body's tidal forces exceed the second body's self-gravitation.[1] Inside the Roche limit, orbiting material disperses and forms rings, whereas outside the limit, material tends to coalesce. The Roche radius depends on the radius of the first body and on the ratio of the bodies' densities.
The term is named after Édouard Roche (French: [ʁɔʃ], English: /rɒʃ/ ROSH), the French astronomer who first calculated this theoretical limit in 1848.[2]
Explanation
Comet Shoemaker-Levy 9 was disintegrated by the tidal forces of Jupiter into a string of smaller bodies in 1992, before colliding with the planet in 1994.
The Roche limit typically applies to a satellite's disintegrating due to tidal forces induced by its primary, the body around which it orbits. Parts of the satellite that are closer to the primary are attracted more strongly by gravity from the primary than parts that are farther away; this disparity effectively pulls the near and far parts of the satellite apart from each other, and if the disparity (combined with any centrifugal effects due to the object's spin) is larger than the force of gravity holding the satellite together, it can pull the satellite apart. Some real satellites, both natural and artificial, can orbit within their Roche limits because they are held together by forces other than gravitation. Objects resting on the surface of such a satellite would be lifted away by tidal forces. A weaker satellite, such as a comet, could be broken up when it passes within its Roche limit. ...
https://de.wikipedia.org/wiki/Roche-Grenze
Die Roche-Grenze [ʀɔʃ-] ist ein Kriterium zur Beurteilung der inneren Stabilität, also des Zusammenhalts eines Himmelskörpers, der einen anderen umkreist. Dabei werden die Gravitationskräfte, die den Himmelskörper innerlich zusammenhalten, mit den Gezeitenkräften verglichen, die ihn auseinanderziehen. Die Roche-Grenze ist nach Édouard Albert Roche benannt, der sie 1850 entdeckte.
Ursache der Gezeitenkräfte ist der Umstand, dass die Anziehungskraft durch den Partner auf der ihm zugewandten Seite des Himmelskörpers größer ist als auf der abgewandten. Daher kommt es zu inneren Spannungen oder Verformungen, die bis zur Auflösung des Himmelskörpers führen können.
Der Begriff Roche-Grenze eines Himmelskörpers wird in zwei verschiedenen Bedeutungen verwendet:
Als Grenze für seine Umlaufbahn (englisch Roche limit): Bewegt sich der Himmelskörper außerhalb dieser Umlaufbahn, so dominieren die stabilisierenden inneren Gravitationskräfte die Gezeitenkräfte. Diese Bedeutung wird insbesondere verwendet, wenn die Stabilität eines Mondes betrachtet wird, der einen Planeten umkreist.
Als Grenze für seine geometrische Form (englisch Roche lobe): Befindet sich der Himmelskörper innerhalb dieser Form, so ist er stabil. Diese Bedeutung wird insbesondere verwendet, wenn zwei Sterne einander umkreisen und sich dabei verformen. ...
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/roche-...
Lexikon der Physik:
Roche-Grenze
Roche-Grenze, nach dem französischen Mathematiker Edouard A. Roche benannter, kleinster Abstand R, bei dem ein einen massereichen Himmelskörper mit der Dichte Ρ 1
umlaufender kleinerer Himmelskörper (Dichte Ρ2) noch existieren kann, ohne von den Gezeitenkräften des Hauptkörpers zerrissen zu werden: [Formel nicht kopierbar] (in Einheiten des Hauptkörper-Radius). Im Falle gleicher Dichten befindet sich die Roche-Grenze also etwa 2,4 Radien vom Mittelpunkt des Hauptkörpers entfernt. Gesteinskörper mit Radien unterhalb von etwa 1 km können auch innerhalb der Roche-Grenze existieren. Allerdings können sich innerhalb dieses Bereichs keine größeren Körper wie Monde aus kleineren Staubteilchen bilden. Das erklärt vermutlich auch die Entstehung der Ringsysteme der äußeren Planeten. Sie liegen alle innerhalb der Roche-Grenze. ...
https://www.meteorologiaenred.com/de/limite-d...
... Auswirkungen der Schwerkraft auf die Roche-Grenze
... Um dies zu verstehen, müssen wir wissen, dass die Schwerkraft komplizierter wird, wenn wir nahe genug kommen. Es gibt einen Punkt, an dem alle Gravitationswechselwirkungen zusammenfallen. Diese Grenze wird als Roche-Grenze bezeichnet. Es geht um die Wirkung, die ein Objekt hat, wenn es von seiner eigenen Schwerkraft getragen wird. In diesem Fall sprechen wir über den Mond. Wenn der Mond einem anderen Objekt so nahe kommt, dass die Schwerkraft es verformen und zerstören kann. Diese Roche-Grenze gilt auch für Sterne, asteroides, Planeten und Satelliten. ...
https://www.wissen.de/lexikon/roche-grenze
... Lexikon
Roche-Grenze
[ˈrɔʃ-]
ein von dem französischen Astronom und Mathematiker Édouard Auguste Roche (* 1820, † 1883) um 1850 gefundenes Gesetz; besagt, dass sich innerhalb einer bestimmten Grenze kein größerer Trabant um seinen Planeten bewegen kann. Die Roche-Grenze liegt beim 2,455fachen Planetenhalbmesser, sofern die Dichte beider Körper gleich ist. ...
https://www.scinexx.de/dossierartikel/zwische...
... Abstand halten ist ratsam
Die erste Grenze wird vom Planeten gesetzt: Seine Gravitation hält den Mond fest in seiner Bahn, solange sich planetare Anziehungskraft und die Zentrifugalkraft des umkreisenden Mondes die Waage halten. Kreist der Mond zu weit außen, kann er leicht durch äußere Störeinflüsse weggeschleudert werden, kreist er hingegen zu weit innen, droht ihm die Zerstörung. Denn die sogenannte Roche-Grenze markiert den Bereich, ab dem die vom Planeten verursachten Gezeitenkräfte so groß sind, dass sie den Mond auseinanderzureißen beginnen. ...
