http://de.wikipedia.org/wiki/Durch_die_Lappen...
Durch die Lappen gehen ist eine Redensart, die sich aus der Jägersprache ableitet.

Bei der sogenannten Lappjagd werden Stoff-Lappen, also meist Bettlaken und andere Stoffe an Leinen aufgehängt, um damit flüchtende Tiere bei einer Treib- oder Drückjagd in bestimmte Richtungen zu lenken oder am Ausbrechen zu hindern.
[...]Obwohl viele Wildtiere tatsächlich vor den aufgehängten Lappen zurückschrecken, kommt es dabei jedoch immer wieder vor, dass Tiere durchbrechen und somit buchstäblich „durch die Lappen gehen“ [...]
Im Museum Schloss Rheydt der Stadt Mönchengladbach wurden Jagdlappen gezeigt, die mit einem Wappen versehen sind und ein bestimmtes Jagdgebiet begrenzen. Wenn das Tier diese Grenze überschritt, durfte es vom Jagdherrn nicht mehr getötet werden und war somit durch die Lappen gegangen.

http://www.redensarten.net/Lappen.html
Durch die Lappen gehen - sich etwas durch die Lappen gehen lassen
Bedeutung
Entwischen/entkommen; sich etwas vor der Nase wegschnappen lassen - etwas schon sicher Geglaubtes doch nicht bekommen