So wie es in Deinem Grammatikbuch steht, stimmt es im Allgemeinen. Manchmal kann man "deber" auch mit "müssen" übersetzen, aber "tener que" normalerweise nie mit "sollen".

Vermutlich verwendet das jeder so, wie er es empfindet, aber ich würde ebenfalls sagen:

deber = sollen (debo prepararme para los exámenes porque si no saco malas notas - aber ich habe die Option nicht zu lernen und nehme dadurch eine schlechte Note in Kauf)
tener que = müssen (tengo que comer para no tener hambre/trabajar para tener dinero).

Manchmal verschwimmen die "Zwangslagen" ja auch, denn manchmal ist ein Soll so zwingend, dass es zu einem Muss wird, und das deckt sich mit dem, was Wachtelkönig schrieb.

Ich finde, die Unterschiede sind nicht genau herausgearbeitet.
Grob gesagt, "deber" und tener que" bedeuten "müssen"
deber de gleich sollen

Tener que drückt einen Zwang aus: Para el examen tengo que estudiar mucho.
Deber drückt eine Pflicht aus: Debes ser mas amable con los Leos.

Deber de drückt eine Vermutung aus: Deben de ser las tres de la tarde.

Für tener que / deber (müssen) gibt es auch unpersönliche Ausdrücke:
Es necesario que / hace falta que + Subjuntivo:
No es necesario que cierres la ventana.
Hace falta que venga Juan solamente.

Hay que + Infinitiv i.S.v. man muss: Hay que hacer los deberes escolares.

Bei deber de wird umgangssprachlich vielfach auf "de" verzichtet, was nicht korrekt ist. Hier einige Zeilen aus dem DDLE:
"«DEBER» Y «DEBER DE» + INFINITIVO
(Resumen)
a) «Deber» + infinitivo significa obligación: Pedro debe estar en el museo - (Pedro tiene obligación (legal o moral) de estar en el museo).
b) «Deber de» + infinitivo significa probabilidad: Pedro debe de estar en el museo -
(Pedro está probablemente en el museo; supongo que está en el museo).

Estos son los usos correctos, según la Academia. Sin embargo, es muy frecuente la confusión entre ambas construcciones, incluso en escritores importantes. Dentro de esta confusión, se observa en la lengua culta actual una preferencia por deber (sin de) en las dos significaciones."

Ich denke, die Verbzeit spielt auch eine Rolle. Vielleicht meinte es deine Lehrerin so.

Mit dem Konditional "tendría" heißt das eher "sollen" als "müssen".

Tendría que hacer más ejercicio = Debería hacer más ejercicio = Ich sollte mich mehr bewegen

Hier verschwinden die Grenzen zwischen den Verben.