Stimmt, "fare prima" (oder "farsi prima") ist mir schon öfters begegnet und sollte im Wörterbuch nicht fehlen :-)

Als ich „schneller gehen“ gelesen habe, dachte ich jedoch als erstes an „einen Zacken zulegen beim Gehen“. Erst durch die Satzbeispiele habe ich erkannt, dass mit „gehen“ hier wohl nicht „marschieren“ gemeint ist.

Kurz: „schneller gehen“ ist zwar richtig, ich würde es aber nicht ohne Beispielsätze ins Wörterbuch aufnehmen, da es ansonsten möglicherweise falsch angewendet wird.

Für mich weniger missverständlich sind die Übersetzungsmöglichkeiten des Pons Großwörterbuchs:
fare prima(impegnare meno tempo) - weniger Zeit brauchen, schneller fertig sein.
passando di qua, farai prima - wenn du hier vorbeigehst/vorbeifährst, sparst du Zeit; con il forno a microonde fai prima - mit der Mikrowelle (fam.) bist du schneller fertig.

Das korrekte Verb ist auf jeden Fall fare und nicht das reflexive farsi; das si in den Beispielsätzen von Tom S. Fox entspricht dem unpersönlichen man.
In den anderen Formen heisst es nämlich nicht: mi faccio prima / ti fai prima usw., sondern faccio prima / fai prima usw.

Vielen Dank für die Einträge!