Deine Übersetzung ist zwar korrekt und sie würde in ein offizielles oder amtliches Dokument passen (der Zusatz "gehoben" passt also durchaus), aber niemand würde das heute in der Alltagssprache so ausdrücken oder in der alltäglichen Korrespondenz so schreiben.

Da rechnet man seine Reisekosten ab, wie no me bre schon schrieb, oder man macht (schlicht und einfach) eine Reisekostenabrechnung.