Damit wäre das Problem erledigt – ll problema è risolto (natürlich kannst du auch sparito verwenden, aber das entspricht dann verschwunden)

Ich bin erledigt – Sono distrutto (sono a terra geht auch, ich würde es aber eher sagen, wenn ich psychisch am Boden bin)

Ich habe die Arbeit erledigt – Ho sbrigato il lavoro (ugs. würde man aber wohl eher sagen: ho finito il lavoro; ho fatto il lavoro ist mir in diesem Kontext zu neutral: ich habe die Arbeit gemacht – weniger stark als erledigt m.E.).

deinem Userprofil entnehme ich, dass du als Italienisch-Lerner in einer ähnlichen Lage bist wie ich, deshalb möchte ich dir context.reverso.net empfehlen, beispielsweise:

Man darf sich nicht schrecken lassen von der Tatsache, dass es da a) immer wieder Fehlzuordnungen gibt,

wie auch in dem zitierten Fall und b) dass oft freie Übersetzungen

angeboten werden, weil das Portal echte Übersetzungen paarweise wiedergibt.

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Wenn man in der Fremdsprache so fit ist, dass man die Übersetzungsart (frei oder wörtlich) und die Übersetzungsqualität einigermassen beurteilen kann, dann ist das ne super Sache.

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@1 - erledigt kann im dt. komplett neutral verwendet werden, vor allem im vorliegenden Fall und entspricht vollkommen dem gemacht - bzw, würde man, sollte man ausdrücken wollen, dass man z.B. eine sch... Arbeit erledigt hat, den Begriff Arbeit einfach per Adjektiv oder andere Hinzufügungen aufladen.