Ja, du kannst sowohl “machen“ als auch “geben“ verwenden, allerdings würde ich persönlich bei “Party“ eher sagen “ich gebe eine Party“ als “ich mache eine Party“, aber es ist beides möglich.

Bei “Geburtstagsparty“ ist “ich mache eine Geburtstagsparty“ in der Umgangssprache vielleicht verbreiteter als “ich gebe eine Geburtstagsparty“. Dies würde man aber sicher in einer schriftlichen Einladung finden. Sagen kannst du aber trotzdem beides.

“Geburtstagsparty“ oder “Geburtstagsfeier“: schwierig... es ist beides verbreitet. Ich kenne aus Hamburg früher eher “Geburtstagsparty“ (ist allerdings schon eine Weile her), hier in Süddeutschland haben mir heute alle spontan (egal, ob Teenager oder ältere Generationen) geantwortet “ich mache eine Geburtstagsfeier“. 

Ich glaube aber, dass hier auch persönliche Vorlieben mitentscheiden und möglicherweise auch regionale Unterschiede zu finden sind. Verwenden kannst du aber ganz sicher jeden deiner Vorschläge. 

Zu deiner Übersetzung: Ich finde “Wann machst du deine Geburtstagsparty?“ gut.

Alternative:

Wann feierst du deinen Geburtstag?

Ciao Vattin,

es sind weitere gute Möglichkeiten, um die Frage auszudrücken, und “Wann findet deine Geburtstagsparty statt?“ hört sich eventuell auch besser an, aber für mich klingt es förmlicher, ich würde diese Frage so stellen, wenn ich jemand sieze und nachfragen möchte, an welchem Tag die Feier / Party stattfindet. Umgangssprachlich, unter Freunden, frage ich persönlich sicher eher “Wann machst du deine Geburtstagsparty?“.

So kommt auch die Frage “Quando fai la tua festa di compleanno?“ auf mich rüber.