The Merriam-Webster does not deign to include this common phrase, but the Oxford English Dictionary comes to our aid:

"to lay a fire: to place the fuel ready for lighting."

 Hier  wird es "Aufbau eines Feuers" genannt.

Deutsch für das, was im OP beschrieben wird:

ein Feuer vorbereiten

die Feuerstelle aufbauen (insbesondere bei einem größeren Lagerfeuer, Scheiterhaufen, Osterfeuer, vgl. # 3)

Holz/Kohle/Brennmaterial zurechtlegen/anrichten

ein Feuer herrichten?

"ein Feuer schon mal herrichten", um dann

.... das Fleisch auf den Grill zu werfen

... ums (Lager-)Feuer herumzusitzen und Donna donna donna zu singen

...

bezieht sich dann aber auf die Holzscheite und nicht auf das Feuer

Sammakko, wie nennst du das dann, wenn du im Kamin im Wohnzimmer erst Papier und Tannenzapfen, dann vielleicht Anzünder und zum Schluss Holzscheite so baust oder schichtest, dass du danach nur noch mit dem langen Streichholz kommen musst? Eben das, was du vor dem Feuermachen tust?

(auf)bauen kommt dem doch am nächsten, oder?

Braunbärin, es ging mir vor allem um den Kamin im Wohnzimmer, nicht um Grill oder Lagerfeuer.

Bei meinen Eltern nennt sich das Aufbauen der Spreisel und Holzscheite im Kachelofen "den Ofen anrichten". Es ist aber gut möglich, dass dieser Ausdruck auf meine Familie begrenzt ist.

DWDS

Spreißel landschaftlich, (besonders) süddeutsch, (besonders) österreichisch

Holzspan, der aus einem Scheit geschnitten wird und zum Anheizen dient

Aus frischer eigener Erfahrung: kann man sich auch in Finger oder Zehe rammen und das tut dann weh ;-(

Penguin, ich wünschte, ich könnte dir ein tolles Wort anbieten, aber ich fürchte, wir nannten das einfach "ein Feuer im Kamin machen". Dazu gehört dann auch im ersten Schritt das liebevolle Aufschichten/Stapeln von großen und kleinen Holzscheiten, zerknülltem Papier usw.

Höchstens bei einem sehr großen Stapel, z.B. einem https://de.wikipedia.org/wiki/Funkenfeuer würd ich errichten/ aufbauen/ evtl. auch aufrichten sagen.

Ich sehe zwar nicht das Problem, weil ich danach nicht gefragt hatte, aber dann formuliere ich die Frage eben um.

Was macht man in der Regel, bevor man im Kamin Feuer macht?

"Was macht man in der Regel, bevor man im Kamin Feuer macht?" - Man friert.

Ich kenne 'Feuer bauen' (siehe auch weiter oben) hab ein bischen rumgegoogelt und was ich so gelesen habe, passt schon recht gut.

Siehe Wörterbuch: feuer legen

Ich kenne nur ein Feuer legen, ohne "an".

Der Brandstifter legt ein Feuer.

Das war nur ein Beispiel.

Ein Feuer anlegen habe ich noch nie gehört, bloß ein Feuer legen.

Obwohl mir pyromanische Neigungen nicht fremd sind, kommt mir für die im OP beschriebene Tätigkeit keine gängige deutsche Formulierung in den Sinn.

Zwei Anmerkungen:

1) Darauf zu bestehen, ein Feuer sei erst ein Feuer, wenn es brenne, mag strenger Logik folgen trifft mE aber nicht die Sprachwirklichkeit. Ich sehe es so, dass auch Feuer (wie viele andere Wörter) mehrere Bedeutungsebenen (die über die engere eigentliche Bedeutungen hinausgehen). So kann Feuer mE kontextuell durchaus auch das vorbereitete oder erloschenene Brenmaterial bezeichnen. Der Begriff wird dann sozusagen mit einem unausgesprochenen Attribut gedacht: das (vorbereitete|erloschene) Feuer

2) Im Süddt. kann man mE, wenn nicht das Feuer, so in jedem Fall den Kamin, nicht nur herrichten, sondern auch hinrichten (Vgl. Stoibers legenderes Interview).

Edit: re #16:

Während Du zu Anfang für das "Feuer" saubere begriffliche Differenzierung forderst, scheust Du Dich im Weiteren nicht, anstelle des Brennmaterials gleich das technische Gerät, den Grill anzuzünden ... Auch das eine (mE völlig statthafte) erweiterte Wortbedeutung (hier von Grill).

Vielleicht ist uns der Haufen geeignet geschichteter Holzscheite sprachlich einfach verlorengegangen, weil "Scheiterhaufen" eine Bedeutungsverengung erfahren hat?

Wenn wir ein solches Wort hätten, ohne dabei zwangsläufig an Hexenverbrennung zu denken, könnte man sagen "einen [Scheiterhaufen] errichten" und fertig.

"Einen Funken bauen" ist da wirklich das einzige, das ich kenne, das einigermaßen in diese Richtung geht (aber das ist ja sehr speziell und lokal begrenzt).

("Feuerholz"/ "Brennholz" hilft auch nicht weiter, das sagt ja nichts über die Anordnung.)

@ lingua_franca: Bei "erloschenes Feuer" denke ich an vergangene Liebe - ansonsten würd ich eher von Asche, Brandruinen, verkohlten Überresten, einer kalten/verlassenen Feuerstelle etc. sprechen.