Ich weiss nicht, ob es eine helvetische Formulierung ist, aber bei uns spricht man in den zitierten Fällen vom "Umgang".

Der Treccani unterstützt für frequentazione m.E. Bekanntschaft nicht:

frequentazióne s. f. [dal lat. frequentatio -onis]. – Il frequentare, in senso proprio e fig.: f. di un ambiente, di spettacoli; la f. dei sacramenti; la f. delle persone colte, influenti. Con sign. più moderno, consuetudine di studio, assidua lettura: la f. dei classici, degli scrittori ascetici; il suo stile risente della f. di Proust.

http://www.treccani.it/vocabolario/frequentazione/

Wenn schon: eine Bekanntschaft pflegen, (in LEO bereits vorhanden: mit jemandem verkehren), oder eben (falls nicht helvetisch) Umgang mit jemandem haben

Für die erste Bedeutung nach Treccani (frequentazione di un ambiente) hat LEO bereits besuchen.

... elvetismo non parrebbe, visto che lo usano Eckermann, Heine, Weiblinger (per restare agli esempi del mio vocabolario). Curioso che i traduttori italiani preferiscano rendere il concetto con commercio, conoscenza di, contatto, comunanza o perifrasi (bazzicare con qn). Il DIT dà Frequentation (ma lo registra come antiquato) e poi risolve in altro modo (regelmäßige Lektüre der Klassiker: assidua lettura dei classici): segno quasi sempre di una frizione tra le due lingue ...