https://www.expressions-francaises.fr/express...:
"A partir du XVII ème siècle, cette expression française prit le sens de "arriver à propos" passant de l'idée d'un moment inévitable à celui d'instant propice. Mais cette interprétation fut bientôt reprise par une autre expression française à savoir "arriver comme marée en carême" faisant allusion à l'arrivée du poisson frais bienvenu en cette période d'abstinence de viande.
l'académie française à l'origine de cette distinction dans le but de restaurer la clarté française a semé la confusion dans l'esprit des gens si bien que les deux expressions françaises furent utilisées dans le même sens et "arriver comme mars en carême" prit le sens "d'arriver mal à propos" avec une connotation de "carême" comme événement dont on se passerait volontiers et qui ne semble pas bienvenu."
http://www.parmotsetparvaux.fr/tsj/tsj42.html:
L'expression fait parti de celles que tout le monde a entendu un jour où l'autre. Pour ce qui est de l'expliquer et a fortiori d'en user à bon essient, c'est un peu moins simple ! Trop souvent, en effet, on fait de cette locution le synonime de « comme un chien dans un jeu de quille » alors qu'initiallement elle signifiait seulement que quelque chose se produirait sans fautes, le carême ayant toujours lieu en mars.