... entwickelte sich eine Freundschaft, die ...

als mögliche Formulierung hier in diesem Satz ...

Ich würde hier auch "entstand eine Freundschaft" übersetzen; das ist in diesem Zusammenhang idiomatisch für eine entsprechende Beziehung, die ohne gezielte Planung oder Anstrengung von einer oder beiden Seiten zustande kommt.

Nun sagen wir halt nicht "eine Freundschaft *knüpft sich"; die Wendung mit "knüpfen" verweist auf ein aktives, interessengetriebenes Handeln von jemandem, mit dem Ziel, zu einem anderen eine freundschaftliche Verbindung herzustellen, während im spanischen Original mit "weben" dieses schicksalhafte Hin und Her des Entstehungsprozesses drin ist.

(Uff!)

Edit: Ah, klar, "sich entwickeln"; No me bré hat weitergedacht und ist auf die passende reflexive Wendung gekommen.

zwischen den beiden entwickelte sich eine Freundschaft

hört sich gut an. Das allmählich lasse ich besser weg, oder?

Hier noch eine Möglichkkeit aus dem Bereich "spinnen", "weben", "stricken":

Zwischen beiden entspann sich eine Freundschaft........