Du beziehst dich hier auf nichts, deshalb gibt es keinen Artikel in dieser Art von Sätzen (grupos nominales escuetos; schlichte Nominalgruppen). Es geht hier um die Nicht-/Existenz. Etwas Ähnliches passiert mit haber/hay (no hay pan).

No tengo tarjeta de crédito (lo siento).

Tengo tarjeta de crédito (que sí, que sí).

Tengo una tarjeta de crédito (no dos / de la cual te contaré una historia / con la cual podría pagar esto).

Tengo la tarjeta de crédito (la conicida, de la que te había hablado).

Das ist wie bei (no) tengo coche / mujer / deudas / dinero / vacaciones / dolor etc.