Zur Unterstützung :

https://www.seattletimes.com/sports/aston-vil...

 ... MANCHESTER, England (AP) — Manchester City issued an apology for what the club described as an assault on Aston Villa goalkeeper Robin Olsen during a field invasion by City fans celebrating winning the Premier League title on Sunday. ...

https://static.mcgillathletics.ca/custompages...

 McGILL UNIVERSITY - DEPARTMENT OF ATHLETICS

2v2 SOCCER

Laws of the Game ...

 ... FIELD INVASION

A player entering into a forbidden zone (e.g. defender entering opponent’s half of the field; forward entering opponent’s defensive zone), with ANY BODY PART either on the ground or in the air (except if pushed). ...

... in der Berichterstattung über europäischen Fußball kann es schon mal vorkommen, dass unterschiedliche Begriffe im selben Text verwendet werden :

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 ... Pitch invasions by fans have caused problems at Nottingham Forest, Northampton, Everton and Port Vale this week, as playoff and relegation matches ended with players in the crosshairs of fans. On Thursday, Robert Biggs, a 30-year-old Forest season ticket holder, was jailed for 24 weeks for running onto the pitch and headbutting Sheffield United’s Billy Sharp.

That same night there was a field invasion at Goodison Park after Dramatic 3-2 win for Everton over Crystal Palace which avoided the threat of relegation from the Premier League. The manager of the Palace, Patrick Vieira, was involved in a confrontation with an Everton fan where Vieira appeared to kick a man who was taunting him. The Football Association and Merseyside Police said separately they were investigating the incident. ...

... und im Deutschen auch "Platzerstürmung" :

https://www.dw.com/de/bengalo-was-ist-das/a-1...

 ...  Massenreaktion im Freudentaumel

Ein weiteres Phänomen entscheidender Fußballspiele ist die Platzerstürmung. Doch auch hier heißt es genau hinzuschauen. Es gibt durchaus einen Unterschied zwischen einer freudetrunkenen Masse, die vor Begeisterung auf das Spielfeld läuft und einigen wenigen, die während der Partie vermummt den Platz stürmen. ...

https://www.sueddeutsche.de/sport/fussball-be...

 ... Während des Skandal-Spiels war im Fanblock der Cottbuser Anhänger auch Pyrotechnik gezündet worden und es kam zu einer Platzerstürmung. Dazu hatte es bereits ein Sportstrafverfahren gegeben. ...

http://www.insights-blog.de/im-einsatz/sicher...

 ... Die Ausschreitungen in den eigenen Reihen der Eintracht-Fans am 07. Mai, sind immer noch Thema in den entsprechenden Gremien der Vereine und der Liga. Bei der sogen. Pitch Invasion, also dem Überklettern der Umzäunung der Fankurve mit anschließender Platzerstürmung, sind mindestens 10 Personen verletzt worden und es ist ein hoher Sachschaden entstanden. Der DFB hat derweil Ermittlungen zu den Ausschreitungen angekündigt. ...

https://www.sport1.de/news/fussball/champions...

 ... Außerdem muss der Klub wegen der Platzerstürmung durch seine Fans, unangemessenes Verhalten seiner Mannschaft und unzureichender Organisation insgesamt 16.000 Euro an die UEFA überweisen. ... 

https://www.reviersport.de/community/forum-sh...

 ... Nach gestern steht jeder Verein mit Platzerstürmung und Pyro am Abgrund. Es wird sicherlich ganz drastische Strafen geben, denn die aktuelle Entwicklung und die öffentliche Meinung lassen dem DFB schlicht keine andere Möglichkeit mehr, als nunmehr knallhart vorzugehen. Dabei muss man nur an gestern denken und Montag in Karlsruhe war es auch nicht besser. ...

Jalapeño did include the Brit.-tag in his new entry proposal (#0).

Is there an AE term at all? "Field invasion" is also used by Brits, just as is "to rush the field", isn't it? "

AFAIC "rushing the field" (Wiki) isn't a noun.