Vor "um zu" steht immer ein Komma.

Das mag zwar sein, hat aber mit dem vorliegenden Fall nichts zu tun. Die relevante Regel ist:

§ 75

Infinitivgruppen grenzt man mit Komma ab, wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist.

[...]

(2) die Infinitivgruppe hängt von einem Substantiv ab:

Er wurde beim Versuch, den Tresor zu knacken, vom Nachtwächter überrascht. Er fasste den Plan, heimlich abzureisen.

Das Substantiv, von dem die Infinitivgruppe abhängt, ist hier Absicht.

Dazu allerdings:

E1: Wenn ein bloßer Infinitiv vorliegt, können in den Fallgruppen (2) und (3) die Kommas weggelassen werden, sofern keine Missverständnisse entstehen:

Den Plan(,) abzureisen(,) hatte sie schon lange gefasst. Die Angst(,) zu fallen(,) lähmte seine Schritte. Thomas dachte nicht daran(,) zu gehen.

Das erlaubt etwa:

Wir haben die Absicht zu wandern.

Da ist das Komma nicht notwendig. Ganz falsch ist der Eintrag ohne Komma also nicht.