Aus dem Duden-Link im OP :

 Asymptote, die

Wortart:      Substantiv, femini

Gebrauch:      Mathematik

 ... Gerade, der sich eine ins Unendliche verlaufende Kurve beliebig nähert, ohne sie zu erreichen

griechisch asýmptōtos, eigentlich = nicht zusammenfallend, zu: a- = nicht, un- und sympiptein, Symptom ...

... dazu :

https://de.wikipedia.org/wiki/Asymptote

 Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“,[1] von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert. Eine „Sonderform“ ist der asymptotische Punkt, bei dem die Annäherung nicht im Unendlichen stattfindet. Bei den vertikalen Asymptoten gibt es die Besonderheit, dass sie sich nicht als Funktion beschreiben lassen.

Das Antonym Symptote ist nicht gebräuchlich.

Eine verbreitete Auffassung, dass sich eine Funktion der Asymptote zwar nähert, sie aber niemals schneidet, stimmt nur für einen Teil der Funktionen mit asymptotischem Verhalten. Es gibt nämlich Funktionen, die ihre Asymptote ein oder mehrere Male in ihrem Verlauf schneiden (und sich ihr erst dann nähern, ohne sie nochmals zu schneiden). Und es gibt Funktionen, die um ihre Asymptote oszillieren und sie somit unendlich oft schneiden. ...

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%90%E8%BF...

 渐近线

 在解析几何和微分学中，曲线的渐近线（英語：Asymptote[註 1]）是一条使得当x或y坐标之一或两者趋于无穷大时，曲线与该线之间的距离接近零的线。在射影几何和相关上下文中，曲线的渐近线是在无穷大点处与曲线相切的线。

渐近线分为三种类型：水平，垂直和倾斜。对于由函数y =ƒ（x）的图给出的曲线，水平渐近线是水平线，函数的图随着x趋于+∞或-∞趋近于水平线。垂直渐近线是垂直线，函数在该垂直线附近无限增长。斜渐近线的斜率非零但有限，因此当x趋于+∞或-∞时，函数的图接近该斜率。

更一般地说，如果两条曲线之间的距离趋于无穷大，则两条曲线之间的距离趋向于零，则一条曲线是另一条曲线的曲线渐近线，尽管术语“渐近线”本身通常是为线性渐近线保留的。

渐近线传达有关大曲线特性的信息，确定函数的渐近线是绘制函数图的重要步骤。从广义上讲，对功能渐近线的研究是渐近分析主题的一部分。当任意曲线上一点 M M沿曲线无限远离原点时，如果 M M到一条直线（或另外一条曲线）的距离无限趋近于零，那么这条直线（曲线）称为这条曲线的渐近线。數學上的定義則是：若函數 y = f ( x ) {\displaystyle y=f\left(x\right)}的圖形收斂，則漸近線為 y = lim x → ∞ f ( x ) {\displaystyle y=\lim _{x\to \infty }f\left(x\right)}。 ...

https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%B8%E...

 漸近線

 曲線嘅漸近線（zim6 gan6 sin3，英文：Asymptote），係一條線，使到曲線同呢條線之間嘅距離接近零，因為x同y座標度嘅其中一個或兩個座標趨近無窮大。 ...