be|chern (ugs. scherzh.): eine größere Menge Alkohol trinken; zechen: gestern haben wir ganz schön gebechert.
Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 5. Aufl. Mannheim 2003

bechern /Vb./ scherzh. zechen: es wurde die ganze Nacht gebechert;
http://www.dwds.de/?woerterbuch=1&corpus=1&ko...

Aus: BERTELSMANN Wörterbuch
* be|chern [V.1, hat gebechert; o. Obj.] Alkohol (in größerer Menge) trinken; wir haben tüchtig gebechert
http://www.wissen.de/wde/generator/wissen/res...

Beispiel
• In Prenzlauer Berg muss früher ordentlich gebechert worden sein, angeblich gab es gleich 14 Bierbrauereien in diesem Bezirk – die der Familie Bötzow ist die berühmteste.

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carouse
INTRANSITIVE VERB: Inflected forms: ca·roused, ca·rous·ing, ca·rous·es
1. To engage in boisterous, drunken merrymaking. 2. To drink excessively.
Amer. Heritage Dict. http://www.bartleby.com/61/23/C0122300.html

I have never, ever, heard of "cup" used as a verb with the meaning "to drink alcohol excessively". Also I can find no dictionary evidence to back up this meaning.

LEO already has
zechen = to carouse;
so I suggest changing bechern to this meaning as well. Normally I associate a certain amount of merrymaking or other "fun" behaviour with carousing, but I don't know of any better translation. If someone else does, then suggest away...

Oh, and the verb "to cup" does exist, but I don't know of a word in German for this.
"die Hände zu einer Schale machen" perhaps?